La física de Up, la película

Hoy os traemos una colaboración de Souhiro, uno de los últimos añadidos al grupo de gente habitual del club casi todas las tardes que nos trae un peculiar análisis de UP, una de las últimas películas de Disney, desde el punto de vista de... la física? sí, he leído bien, la física!!

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Esta noche he visto UP, y como buen geek que soy, mientras sonaba la hermosa música, el viejecito se reia porque habia conseguido hacer volar su casa, y casi todos los espectadores lloraban de alegria por ver un sueño hecho realidad... alguien se ponia en marcha:

Todo cuerpo sumergido en un fluido sufre un empuje contrario a la gravedad igual al peso del fluido que desaloja (Arquímides)

E = Df * G * Vc

Donde E es el Empuje, Df es la Densidad del Fluido, G la aceleracion gravitatoria y VC el volumen del cuerpo

El caso, en la película vimos como el ancianito hacia volar su casa con los globos. La densidad del aire es de 1'2 Kg * M3, y la del helio es de solo 0,18. Si suponemos que la casita, junto con todos los muebles, el viejecito, el niño y el plástico de los globos pesan 50 toneladas, nos quedaria algo tal que así

Peso del conjunto Casa + Globo = 50 Toneladas de Casa + 0.18 x Volumen de los globitos

Mi misión, con la calculadora del mobil en la mano, fue ver si realmente colaba el tamaño del mega-globo, la incognita a buscar era el volumen en metros cúbicos.

50000 + 0.18X = 1.2*9.8*X
50000 + 0.18x = 11.76X
50000 = 11.58x
x = 4317,78 Metros Cúbicos de Globito. (Por cierto: 186.48 kilos de gas Helio)

De todos modos, ese calculo no es correcto, puesto que entre globito y globito hay una pequeña zona de aire, 1.036 seria el tamaño que se necesitaría usando un globo aerostático convencional, no de un apaño a base de globitos de plástico, asi que podríamos darle un 12% de margen al volumen del globo, en total: 4835,92

Sin embargo, un ojo de humano común (El mio, por desgracia) tiene problemas para medir los metros cubicos a buen cubero, asi que usaremos más matemática.

Volumen de Esfera = 4/3 * Pi * R ^ 3
4835,92 = 4/3 * PI * (r^3)
r^3 = (3 * 4835,92) / 4 * PI
11394.37 = r^3
radio del MegaGlobo = 22.5 Metros

La casita del viejecito se ve relativamente pequeña, en planta no le doy más de 40 metros, y se ve cuadrada todo el tiempo, la raiz cuadrada 40 es 6.3, que es lo que mide un lado de la casa.

En la pelicula, vemos que a cada lado el globo sobresale a cada lado de la casa entre 4 y 7 el tamaño de la misma. Por ello podemos decir que a los de Disney les ha faltado un 12% de globitos.

¡Como se nota que la crisis llegó a la disney!